
\documentclass{article}
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\newenvironment{proof}[1][Proof]{\textbf{#1.} }{\ \rule{0.5em}{0.5em}}
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\begin{document}
La relaci\'{o}n dada por la regla \ $f(x)=\dfrac{3x-2}{x-5}\medskip $\newline
\qquad a) Tiene inversa por ser inyectiva\qquad \qquad b) No es funci\'{o}%
n\medskip \newline
\qquad c) Tiene inversa por ser funci\'{o}n\qquad \qquad d) No tiene inversa
porque es suprayectiva

La relaci\'{o}n dada por l regla \ $f(x)=\dfrac{5x}{x-5}\medskip $\newline
\qquad a) Tiene inversa por ser funci\'{o}n\qquad \qquad b) No es funci\'{o}n%
$_{\medskip }$\newline
\qquad c) Tiene inversa por ser inyectiva\qquad \qquad d) No tiene inversa
porque es suprayectiva

La relaci\'{o}n dada por l regla \ $y^{2}+5x^{2}=1$\newline
\qquad a) No es funci\'{o}n\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad b) Tiene
inversa por ser funci\'{o}n\newline
\qquad c) Tiene inversa por ser inyectiva\qquad \qquad d) No tiene inversa
porque es suprayectiva

La relaci\'{o}n dada por l regla \ $2y^{2}+\left( x-2\right) ^{2}=3\medskip $%
\newline
\qquad a) No es funci\'{o}n\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad b) Tiene
inversa por ser funci\'{o}n\newline
\qquad c) Tiene inversa por ser inyectiva\qquad \qquad d) No tiene inversa
porque es suprayectiva

La relaci\'{o}n dada por l regla \ $f(x)=\dfrac{5-2x}{x-5}\medskip $\newline
\qquad a) Tiene inversa por ser funci\'{o}n\qquad \qquad b) No es funci\'{o}%
n\medskip \newline
\qquad c) Tiene inversa por ser inyectiva\qquad \qquad d) No tiene inversa
porque es suprayectiva

La relaci\'{o}n dada por la regla \ $f(x)=(x-2)^{2}$\newline
\qquad a) No tiene inversa por no ser inyectiva\qquad b) Tiene inversa por
ser inyectiva\newline
\qquad c) No es funci\'{o}n\qquad d) No tiene inversa porque es suprayectiva

La relaci\'{o}n dada por la regla \ $f(x)=7x+1$\newline
\qquad a) Tiene inversa por ser inyectiva\qquad b) Tiene inversa por ser
suprayectiva\newline
\qquad c) No es funci\'{o}n\qquad d) No tiene inversa

La relaci\'{o}n dada por la regla \ $f(x)=3x^{3}-3$\newline
\qquad a) Tiene inversa por ser inyectiva\qquad b) Tiene inversa por ser
funci\'{o}n\newline
\qquad c) No es funci\'{o}n\qquad d) No tiene inversa porque es inyectiva%
\newline

La relaci\'{o}n dada por la regla \ $f(x)=(x-2)^{4}-12$\newline
\qquad a) No tiene inversa por no ser inyectiva\qquad b) Tiene inversa por
ser inyectiva\newline
\qquad c) Tiene inversa por ser funci\'{o}n\qquad d) No tiene inversa porque
es suprayectiva

La relaci\'{o}n dada por la regla \ $f(x)=\dfrac{9}{4x-1}$ \newline
\qquad a) Tiene inversa por ser inyectiva\qquad b) Tiene inversa por ser
funci\'{o}n\newline
\qquad c) No tiene inversa porque no es inyectiva\qquad d) No tiene inversa
porque es suprayectiva

La relaci\'{o}n dada por la regla \ $f(x)=3\cos (x)-4$\newline
\qquad a) No tiene inversa por no ser inyectiva\qquad b) Tiene inversa por
ser funci\'{o}n\newline
\qquad c) Tiene inversa por ser inyectiva\qquad d) No tiene inversa porque
es suprayectiva

La relaci\'{o}n dada por la regla \ $f(x)=4x^{5}-10$ \newline
\qquad a) Tiene inversa por ser inyectiva\qquad b) Tiene inversa por ser
funci\'{o}n\newline
\qquad c) No tiene inversa por no ser suprayectiva\qquad d) No tiene inversa
por ser suprayectiva

La relaci\'{o}n dada por la regla \ $f(x)=x^{2}-12x+36$ \newline
\qquad a) No tiene inversa porque no es inyectiva\qquad \qquad b) Tiene
inversa por ser inyectiva\newline
\qquad c) No es funci\'{o}n\qquad d) Tiene inversa por ser funci\'{o}n 

La relaci\'{o}n dada por la regla \ $f(x)=(x-2)^{5}-4$\newline
\qquad a) No tiene inversa porque no es inyectiva\qquad b) No tiene inversa
por ser inyectiva\newline
\qquad c) No tiene inversa por no ser inyectiva\qquad d) No tiene inversa
porque es suprayectiva

La relaci\'{o}n dada por la regla \ $f(x)=\sqrt{x}$ \newline
\qquad a) Tiene inversa por ser inyectiva\qquad b) Tiene inversa por ser
funci\'{o}n\newline
\qquad c) No es funci\'{o}n\qquad d) No tiene inversa porque no es
suprayectiva


\end{document}
